地図と地球儀について（続き）

[ ６ : 伊能忠敬のこと ]

日本が戦いに敗れた翌年の昭和２１年（１９４６年）春に国民学校（小学校のことを当時はこのように呼んでいた）を卒業した私が、教科書で習った偉人の一人に伊能忠敬（いのうただたか）がいました。

彼は延享２年（１７４５年）に上総国（かずさのくに、千葉県中部）小関村（こせきむら、現・山武郡　九十九里町片貝）に生まれ、幼名を小関三治郎といいました。少年時代に常陸の僧侶から数学を、土浦の医師から当時の教養書であった経伝（きようでん、四書五経のこと）を学んだといわれています。

そのせいでしょうか、家に泊まった幕府の役人が計算　しているのを見て、すぐに計算を覚えたといわれています。１７歳で佐原（現・千葉県香取市佐原）の酒蔵家である　伊能家に婿入りしました。

その後彼は、家業の酒造りの他に利根川を利用した水運業をおこない、江戸に薪（たきぎ）問屋を出店し、米穀の大規模な取引をおこなうなど、手広く商売をおこない　伊能家を経済的に大きく発展させました。

伊能家の事績（じせき、成し遂げた業績）を調べた資料である　旌門金鏡類録 （せいもんきんきょうるいろく）によれば、佐原の村人が江戸の勘定奉行の質問に答えた言葉として、伊能家が形成した資産について、 ３万両という数字 が記載されていました。

寛政年間（１７８９～１８０１年）における１両の価値を、現在の貨幣価値に換算するのは厄介な仕事ですが、米の値段から計算すると、 １両＝約６万３千円 、大工の手間賃から計算すると、１両＝５７万５千円 、ソバ一杯の値段から計算すると ２４万３千円 になります。

仮に １両を現在の１５万円 とすると、彼の財産は ４５億円に相当 しますが、伊能忠敬は一代で莫大な財産を築いたことになります。

（６－１､事業に成功し、４９歳で引退）

彼は４９歳で家業を引退し、２８歳の息子景敬（かげたか）を伊能家１１代の当主にしました。伊能忠敬の常人と異なるところは、その後優雅に余生を送るのではなく、翌年５０歳の時に江戸に出て天文・暦学（れきがく、こよみに関する学問）を学ぶために、１９歳も年下の幕府天文方、高橋至時（よしとき）に入門したことでした。

当時はすでに地球が球体であることは知られていましたが、その正確な大きさ、具体的には緯度１度の長さ（距離）について、日本では正確な値が未だ知られていませんでした。

そこで彼は浅草（現・台東区浅草橋）にあった幕府天文方の暦局（れききょく、暦を編纂する役所）と、深川黒江町（現・江東区門前仲町）にあった自宅との緯度の差を北極星緯度法（注参照）により測定したところ １分半ありました 。

[ 注：北極星緯度法 ]

「天の北極」は、「地球の北極」に行くと頭の直上方向（高度が９０度）になり、「地球の赤道」では水平方向（高度が０度）になる。

つまり「天の北極」の高度（観測角度、図の L ＝ Latitude ）は、観測者のいる緯度に等しい。

「天の北極」には正確な目標となる星が存在しないが、そこから「４０ ′」ほど離れたところに 北極星 （ポラリス、Polaris ）があり、「天の北極」の周囲を反時計方向に回っている。

それゆえ北極星の高度を測れば、
観測者の緯度の概略の値を知ることができる。さらに「天の北極」と北極星との 位置の差を補正すれば 、より正確な緯度が求められる。

北極星の見えない南半球では、この方法は使用できない。

北極星を見つけるには北の空で北斗七星（別名　おおくま座、 Big Dipper ）の「ひしゃく」の部分にあるメラク（ Merak ）と　ドゥーベ　（Dubhe ）を結ぶ線を北側に約５倍延長すると、その付近に目的の北極星（２等星）がある。

ところで　「われら海族」　というホームページに　航海士が狙う星の頁がありますので、管理者の許可を得てリンクしました。星にポインターを当てると星座が現れます。Ｎ極のすぐ下に北極星が、左側に北斗七星が見えます。

[ ７ : 伊能流、地球の大きさ測定法 ]

彼は持ち前の実行力から緯度１分半の距離を知るために、本来は測量用の間縄（けんなわ／けんじょう）を使用して距離を測りたいところでしたが、幕府に遠慮して他人に気付かれないように歩数で測ることにしました。

間縄は、現在の巻尺に相当するもので、１間（けん、１．８ｍ）ごとに目盛を付けた全長６０間（けん、１０８ｍ）の縄です。間縄はその使い勝手のよさを考え、軽くて丈夫な麻縄が用いられました。

その結果、暦局と自宅との直線距離は、方位が亥（いぬい）６分８厘（りん）つまり北に対して ３５０．４度、距離２２町４５間（けん） すなわち子午線上の緯度１分の距離は １,６３１ｍ と計測されました。

暦学上の必要から測定したものの、師匠の高橋至時（よしとき）から「距離の短さから誤差が大き過ぎる。長い距離で行えば値が使えるかも知れない」といわれました。参考までに理科年表による緯度３５度付近の緯度１分の長さは１,８４９．２ｍであり、伊能忠敬の測定値は 約１１．８％の誤差 がありました。

ちなみに船舶や航空機で使用する緯度１分の長さを基準にした国際海里 ( International nautical mile ) の値は、 １海里＝１,８５２ m です。

（７－１、第１次測量）

いろいろな経緯があった後に寛政１２年閏（うるう、４月１９日、西暦１８００年６月１１日）に、当初は自費で測量を始めましたが、伊能忠敬は内弟子３人と従者２人を連れて、江戸から蝦夷地（エゾチ、北海道）に向けて歩いて距離を測る 「歩測の旅」 に出ました。

ちなみに歩測で距離を測ったのは第１次測量だけで、それ以後は前述した間縄（けんなわ）や、濡れても伸び縮みしない鉄鎖（てっさ、くさり）も使用しました。彼は蝦夷地を測量することで、地図を作成するかたわら、子午線１度の距離も求めるという狙いもありました。

記録によれば、江戸を出て、武蔵国・足立郡・奥州街道の　千住宿（せんじゅしゅく、現・東京都足立区千住１～５丁目）から歩測を開始し、陸奥国津軽半島最北端の三厩（みんまや、竜飛岬、現・青森県東津軽郡外ヶ浜町三厩）まで２１日で歩きましたが、毎日４０キロメートルの距離を黙々と歩数を数えながら歩き、天体の高度を測り位置を確認しました。

蝦夷地（エゾチ、北海道）に入ると海岸に沿って東側の根室半島の付け根にある ニシベツ （西別）まで歩測し、往復１８０日掛けて測量しました。下記の動画を御覧下さい。

彼の測量方法

その結果を基に江戸に帰着後、距離１町（１０８ｍ）を１分（いちぶ、約３ｍｍ）とする 縮尺３万６千分の１ の蝦夷地 大図（だいず） １０枚と、奥州街道の大図１１枚、及び　１里（３６町＝約４Ｋｍ）を３分（約１センチメートル）とする 縮尺４３万２千分の１ の全体を１枚にまとめた　小図 １枚を書き上げて、幕府に提出しました。

この日本初の 実測図 を見た師匠の高橋至時と幕府の関係者は感心し、老中の松平伊豆守信明（のぶあきら）も、関東一円はもとより、日本全土の測量実施に乗り気になりました。

（７－２、個人測量からの格上げ）

伊能忠敬（ただたか）の測量事業は当初彼の個人事業として私財約百両を投じて始められましたが、第２次測量（１８０１年）以降幕府の命令を受けて１８１４年までかかって、本州・中国・四国・九州地区の地図測量に取り組み、沿岸および主要な街道筋の測量を完了しました。さらに翌１８１６年には、江戸府内（市中）を測量し、１０次にわたる測量を終えました。

伊能忠敬は第１次測量から１８１６年まで、１６年の間に、地球の赤道全周（４万７０キロメートル）を越える４万３千７百キロメートルを歩いた事になり、また子午線１度の測定距離は、現在の測定距離と千分の１の誤差しかないという精度でした。

彼は１８１８年に７４歳で死亡しましたが、彼の死は幕府によって三年間伏せられ、彼の師匠でした高橋至時（よしとき）の息子、高橋景保（かげやす）が中心となり、三年後の１８２１年に、 大日本沿海輿地（よち）全図 を完成させました。

この地図は大図（３万６千分の１）・中図（２１万６千分の１）・小図（４３万２千分の１）の三種類からなり、「大日本沿海輿地（よち）全図」の大図は、 ２１４枚 で日本全国をカバーすることが知られています。

彼は５０歳を過ぎてから暦学と測量を学び、日本全土を実測し地図を作成するという大事業を遂行しましたが、彼の行動力と生き方は、人生８０年時代の現代において、「良い手本」となります。

伊能図はそのまま日本地図として、明治１０年代（１８７７～１８８６年）の後半まで官製地図の根拠となりました。　下記の動画をみれば、伊能忠敬が作成した地図の正確さ・信頼性が分かります。

イギリス海軍が認めた伊能図

[ ８ : 明治天皇の即位式と地球儀 ]

皇室に初めて地球儀が献上されたのは嘉永５年（１８５２年）のことで、ペリー率いる黒船来航の前年のことでした。常陸国第９代、水戸藩主・徳川斉昭（とくがわなりあき）が、攘夷思想の強い第１２１代、孝明天皇（在位、１８４７～１８６６年）に贈呈したものです。

その地図では樺太 [ からふと＝現・サハリン、サハ＝（共和国）、リン＝（東）の意味 ] ・台湾・朝鮮・日本などの地域は、金泥（きんでい／こんでい）、つまり膠（ニカワ）で金の粉末を溶いて混ぜた着色具で塗られていました。高さ１４９ｃｍ、地球儀の直径１０９ｃｍで、地図は手書きでした。

それまでの　天皇の即位式　は、中国皇帝の即位儀礼を取り入れたものでした。ところがアヘン戦争（１８４０～１８４２年）の結果、清王朝はイギリスに敗れ、２,１００万ドルの賠償金と香港島を奪われることになり、帝国主義による植民地化の波がアジアに押し寄せました。

そのため西洋の文物を取り入れていわゆる近代化を目指すために､明治天皇の即位式には新しい方法を取り入れようとする意向が、新政府首脳の間に起きました。そこで地球儀が明治天皇の即位式で使用されることになり、天皇の威信を高めるための道具になりました。

明治天皇紀　第１　明治元年（１８６８年）８月２７日の条には即位礼の様子が記録されていて、場所は京都御所でした。

[ ９ : 正確な世界地図を目指して ]

地球は三次元の球体ですが、これを二次元の平面地図に表示するとなると、 必ず歪（ひず）みを生じてしまいます 。

縮尺の大きい「大縮尺図」（ Large-scale map、例えば五千分の一）で狭い範囲の地域を描く場合には、地球の球面はほとんど平面と見なすことができるので、どのような図法でも歪みは問題になりません。

しかし日本全土やヨーロッパ全土の地図、あるいは世界地図のような広範囲を「小縮尺」で描く地図（ Small-scale map 、例えば一億分の一）の地図上では、国の面積・角度・距離を同時に 全て正しく表示することは不可能です 。そのために、地図をどのような目的で使うのかによって、地図の製作方法が異なります。

（９－１、近代地図学の祖、　メルカトル）

フランドル（ Flandre、英語表記では Flanders、フランダース、現・オランダ南部、ベルギー西部、フランス北部にかけての地域）出身の地理学者で、 近代地図学の祖 といわれたメルカトル（ Mercator、別の読み方ではメルカトール／マーケーター、１５１２～１５９４年）がいましたが、１５３８年に初めて世界図を、１５４１年に地球儀を、１５５１年に天球儀を製作しました。

１５５２年にはドイツに研究所を設立して、地図の製作に後半生（こうはんせい、生涯の残りの半分）を捧げました。１５５４年には１５枚からなる「大ヨーロッパ地図」を完成しましたが、これによりヨーロッパの地図の精度を大きく向上させました。

１５６９年には 正角円筒図法 を使用して有名なメルカトル世界地図を完成しました。この図を航海図として彼が最初に使い、その後広く普及し、この方法による世界地図は、現在も使用されています。

右上図では緯度（いど、Latitude ）を表す緯線（いせん）が１０度ごとに引かれていますが、赤道を示す０度から北緯１０度までの間隔を示す右端にある縦の赤線と、北緯５０度から北緯６０度までの間隔を示す同じく縦の赤線の長さに注目して下さい。 後者の方が、約二倍近く長いはずです 。

（９－２、メルカトル図法）

地図投影法の一種である正角円筒図法（ Conformal cylindrical projection ）別名メルカトル図法については、当初は彼の考案とされましたが、ドイツのエツラーブ（ Etzlaub ）が１５１１年に作成した地図に、すでにこの図法を用いていたことが判明しました。

この図法を分かり易く言えば、円筒内に地球儀を赤道、あるいは「基準となる緯度線」が接するように置き、地球儀の中心にある光源から地球儀の表面の地形を円筒に投影するもので、地軸と円筒の芯を一致させて投影するため、経線は平行な直線に、緯線は経線に直交する平行直線になります。

更に図の 正角性を維持するためには 、 横方向・縦方向の拡大率を一致させる必要があります 。緯度の線はすべて赤道と同じ長さになるので、高緯度地方に向かうにつれて実際の長さ（地球儀上の長さ）より横方向に拡大されます。

それに応じて縦方向（経度の線方向）にも拡大させるので、高緯度に向かうにつれて 距離や面積が拡大 されることになります。

日頃私たちが目にする世界地図の ９９　パーセント は、前述した「メルカトル図法」により描かれたものです。このなじみ深い世界地図は、東西の経度を表す経線（けいせん、Longitude ）と、南北の緯度を表す緯線（いせん、Latitude ）が互いに直角に交わっているので、航海や航空などに便利という大きな利点があります。

つまり海図上の出発地点から目的地点までを直線で結んだときに読みとれる経線と直線との交角が、そのまま船や飛行機の針路として使えることです。このコースは航程線（ Rhumb line 、ラムライン、等角航路）と呼ばれます。

ラムラインは多くの場合最短距離（大圏コース）から大きく外れますが、船の舵取りが容易なため、羅針盤（コンパス）が発明された時代から広く利用されてきました。

上図で実線が東京とアメリカ　南部にあるルイジアナ州最大の都市であるニューオーリンズ（ New Orleans ）間の最短距離を結ぶ大圏コース（ Great circle route ）であり、点線は、なるべく大圏に近いルートを航行（？）するために、航程線を三度変針した場合です。

（９－３、ここで一休み、Coffee break ）

ところでニューオーリンズ国際空港の正式名称は、ルイ・アームストロング・ニューオーリンズ国際空港 ( Louis Armstrong New Orleans International Airport ）といいますが、位置は西経９０度１５分２９秒、北緯２９度５９分３６秒です。

この大都会の貧しい家庭に生まれ育ったルイ・アームストロング（１９０１～１９７１年）は、後に２０世紀を代表するジャズ・ミュージシャンの一人となり、金持ちになって生涯を終えました。

演奏の曲目は、黒人霊歌（ Negro Spirituals、ニグロ・スピリチュアル）の一つで、ディキシーランド・ジャズの When The Saints Go Marching In （聖者が町にやってくる／聖者の行進）です。研究社の英和中辞典によれば、 Saint （聖者） の複数形には、「天国にのぼった人」や 「死者」 の意味があります。

元々は、アメリカへ奴隷として売られ、ムチで打たれながら強制労働させれていた黒人奴隷の葬儀の際に、仲間たちによって歌われた歌であり、奴隷という境遇から「一生逃れられない運命」だった黒人たちにとって、「死の訪れ」だけが「辛い労働や劣悪な生活環境」から解放される機会でした。

彼らにとって、死ぬことはむしろ 「めでたいこと」 という感覚が根付いていました。そこで死者を賑やかに天国へ送り出そうとして歌われるようになったのが、この「 When The Saints Go Marching In 」でした。

ちなみに私は５９年前（昭和３３年、１９５８年）に、ニューオーリンズ国際空港に着陸したことがありました。

当時は２００１年８月の空港名変更以前のため、空港は事故死した "King of Aviators"（飛行士たちの王）と呼ばれたパイロットのジョン・モワザン（ John Moisant、１８６８年～１９１０年）にちなんで、「モワザン・フィールド」あるいは「モワザン・ストック・ヤーズ」と呼ばれていました。

ＩＡＴＡ　（国際航空運送協会）が定める三文字の空港コード（符号）がありますが、空港で手荷物を預けた際に、荷物に付けられる行き先を示す手荷物タグのアルファベットの三文字から成る符号のことです。

例えば新千歳空港行きが ＣＴＳ 、成田行きは ＮＲＴ 、羽田は ＨＮＤ 、大阪の伊丹は ＩＴＭ と決められています。

ところで　ルイ・アームストロング・ニューオーリンズ国際空港では、当初の「モワザン・ストック・ヤーズ」（ M oisant Stock Y ard s ）から、現在も空港コード（符号）に ＭＹＳ を使用しています。

（９－４、メルカトル世界地図の欠点）

ところでメルカトル世界地図には欠点がありますが、赤道（あるいは基準の緯度）から南北に離れるほど地図上の面積が拡大して表示されてしまい、面積を正確に表現するのに適していない点です。ここで前述したメルカトル地図右端の赤線の件を思い出して下さい。

論より証拠、私が所有する世界地図帳（帝国書院発行のワールドアトラス）の最初の頁にある世界地図 ( １億１千５百万分の１図 ) でその違いを実際に測ってみました。

赤道（緯度０度）～北緯１５度までの緯度線の間隔は １４ミリメートル 、北緯６０度～北緯７５度までの間隔は ２６ミリメートル でした。つまり緯度１５度の間隔が赤道付近に比べて北緯６０度付近では、 １．８５７倍も拡大 していました。

更に地球儀を見れば明らかなように、経度の線は南北両極に 収斂（しゅうれん）していますが 、前掲したメルカトル世界地図を見て下さい。 平行線のままです 。

つまり高緯度に行けば行くほど、メルカトル地図では縦にも横にも拡大していること、換言すればそこに描かれている 国の面積が拡大されている ことが分かります。

[ １０ : 日本国の真の大きさ ]

日本の 経緯度原点 は東京都港区麻布台２－１８－１　にありますが、その位置は、

東経　１３９° ４４′ ２８.８８６９"
北緯　　３５° ３９′ ２９.１５７２"　です。　

世界地図で見ると日本は小さい国ですが、しかしメルカトル地図の上をヨーロッパに移動させると、緯度や経度の変化に応じて、図のようにかなり大きな面積になることが、視覚的に理解できます。

その理由はオランダのハーグは北緯５２度、ロンドンは北緯５１度、ドイツのベルリン５２．５２度、パリ４８．８６度ですが、北緯５０度付近にあるヨーロッパ諸国は、メルカトル図法で描かれた世界図上で　前述したように元々国土が 拡大して描かれていた からです。

日本はヨーロッパ諸国に比べて、決して「小さな国」ではなく、世界地図の 見た目の大きさに「ごまかされない」で下さい。参考までに次項でヨーロッパの主な国々の面積と、世界２０１箇国の中での広さの順位を表示します。

ヨーロッパの主な国別面積

世界順位	国　名	面　積（平方Ｋｍ）	世界順位	国　名	面　積（平方Ｋｍ）
４８	フランス	５５１,５００	７２	イタリア	３０１,３４０
５１	スペイン	５０５,３７０	７９	イギリス	２４３,６１０
５５	スウエーデン	４５０,２９５	８２	ルーマニア	２３８,３９１
６３	ドイツ	３５７,０２２	９６	ギリシャ	１３１,９５７
６５	フィンランド	３３８,１４５	１０７	アイスランド	１０３,０００
６８	ノルウェー	３２３,８０２	１０９	ハンガリー	９３,０２８
７０	ポーランド	３１２,６８５	１１０	ポルトガル	９２,０９０